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0から9までカウントしたことがあるなら、それが何であるかさえ知らずにbase-10を使用したことがあります。簡単に言えば、10進数は数字に場所の値を割り当てる方法です。数値内の数字の値は、小数点との相対位置によって決まるため、10進法とも呼ばれます。
10のべき乗
10進数では、数字の各桁はその位置に応じて0〜9（10の可能性）の範囲の整数値を持つことができます。数字の場所または位置は、10の累乗に基づいています。各数字の位置は、その右側の値の10倍であるため、用語base-10です。ある位置で9を超えると、次に高い位置でカウントが開始されます。
1より大きい数値は小数点の左側に表示され、次の場所の値があります。
- ワンズ
- 数十
- 数百
- 数千
- 1万
- 数十万など
値が1未満または1未満の値は、小数点の右側に表示されます。
- 10分の1
- 100分の1
- 千
- 1万
- 100,000など
すべての実数は10進数で表現できます。素因数が2および/または5のみの分母を持つすべての有理数は、小数として記述できます。そのような分数には、有限の10進数展開があります。無理数は、πのようにシーケンスが繰り返されたり終了したりしない一意の10進数として表される場合があります。先行ゼロは数値に影響しませんが、測定では後続ゼロが重要になる場合があります。
Base-10を使用する
大きい数値の例を見て、10進数を使用して各桁の桁の値を決定しましょう。たとえば、整数987,654.125を使用すると、各桁の位置は次のようになります。
- 9には900,000の場所の値があります
- 8の値は80,000
- 7の値は7,000です
- 6の値は600です
- 5の値は50
- 4の値は4です
- 1の値は1/10です
- 2の値は2/100番目です
- 5の値は5 / 1000thです
Base-10の起源
Base-10は、ほとんどの現代文明で使用され、古代文明で最も一般的なシステムでした。これは、人間が10本の指を持っているためと思われます。紀元前3000年にさかのぼるエジプトの象形文字10進法の証拠を示します。このシステムはギリシャに引き継がれましたが、ギリシャ人とローマ人も一般にベース5を使用していました。小数点以下の小数部は、紀元前1世紀に中国で初めて使用されました。
他のいくつかの文明は異なる数ベースを使用しました。たとえば、マヤ人は恐らく指とつま先の両方を数えることから、ベース20を使用しました。カリフォルニア州のYuki言語では、8進数（8進数）を使用して、指ではなく指の間のスペースをカウントします。
その他の数字システム
基本的な計算は、2桁のみの2進数または2進数システムに基づいています。0と1です。プログラマーと数学者は、16進数または16進数システムも使用します。 。また、コンピューターは10進数を使用して演算を実行します。正確な計算が可能になるため、これは重要です。これは、2進小数表現では不可能です。
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