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仮説検定の例

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数学と統計は観客向けではありません。何が起こっているかを真に理解するために、いくつかの例を読み通して作業する必要があります。仮説検定の背後にある考え方を知っており、メソッドの概要を確認したら、次のステップは例を見ることです。以下に、仮説検定の解決例を示します。

この例を見て、同じ問題の2つの異なるバージョンを考えます。有意性の検定の従来の方法と、 p値メソッド。

問題の声明

医師が、17歳の人の平均体温は一般に受け入れられている華氏98.6度よりも高いと主張しているとします。それぞれ17歳の25人の単純なランダム統計サンプルが選択されます。サンプルの平均温度は98.9度です。さらに、17歳のすべての人の人口標準偏差が0.6度であることを知っているとします。

帰無仮説と対立仮説

調査中の主張は、17歳のすべての人の平均体温は98.6度を超えているということです。 バツ > 98.6。これの否定は、人口平均が じゃない 98.6度を超える。つまり、平均気温は98.6度以下です。シンボルでは、これは バツ ≤ 98.6.

これらのステートメントの1つは帰無仮説になり、もう1つは対立仮説になります。帰無仮説には等式が含まれます。したがって、上記の帰無仮説 H0 : バツ = 98.6。帰無仮説を等号に関してのみ述べるのが一般的な慣行であり、以上または以下ではありません。

平等を含まないステートメントは、対立仮説、または H1 : バツ >98.6.

1つまたは2つの尾?

問題の記述により、使用するテストの種類が決まります。対立仮説に「等しくない」記号が含まれている場合、両側検定があります。他の2つのケースでは、対立仮説に厳密な不等式が含まれる場合、片側検定を使用します。これが私たちの状況なので、片側検定を使用します。

重要度レベルの選択

ここでは、有意水準であるアルファの値を選択します。通常、alphaを0.05または0.01にします。この例では、5%レベルを使用します。つまり、アルファは0.05になります。

テストの統計と分布の選択

次に、使用するディストリビューションを決定する必要があります。サンプルは、通常ベル曲線として分布する母集団からのものであるため、標準正規分布を使用できます。の表 z-スコアが必要になります。

検定統計量は、サンプル平均の標準誤差を使用する標準偏差ではなく、サンプルの平均の式によって求められます。ここに n= 25、これは5の平方根を持つため、標準誤差は0.6 / 5 = 0.12です。テスト統計は z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5

受け入れと拒否

5%の有意水準で、片側検定の臨界値は、次の表から見つかります。 z-スコアは1.645になります。これを上の図に示します。検定統計量は臨界領域内に収まるため、帰無仮説を棄却します。

の p-Valueメソッド

を使用してテストを行う場合、わずかな変動があります p値。ここで、 z-2.5のスコアは p-0.0062の値。これは有意水準0.05より小さいため、帰無仮説を棄却します。

結論

仮説検定の結果を述べることで締めくくります。統計的証拠は、まれなイベントが発生したか、17歳の人の平均気温が実際には98.6度を超えていることを示しています。



コメント:

  1. Yrre

    私の意見では、彼は間違っています。これについて議論してみましょう。 PMで私に書いてください。

  2. Sharn

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  3. Caddaric

    hooray!ありがとう!)))

  4. Kari

    誰に聞いてもいいですか?



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